GERAK MELINGKAR
Dalam bagian percepatan kita telah melihat bahwa percepatan timbul
dari perubahan kecepatan. Pada contoh gerak jatuh bebas, perubahan
kecepatan yang terjadi hanya menyangkut besarnya saja, sedangkan arahnya
tidak. Untuk partikel yang bergerak melingkar dengan laju konstan, arah
vektor kecepatan berubah terus menerus, tetapi besarnya tidak. Gerak
ini disebut gerak melingkar beraturan (GMB)
Dalam gerak lurus anda mengenal besaran perpindahan (linear) dan
kecepatan (linear), keduanya termasuk besaran vektor. Dalam gerak
melingkar anda akan mengenal juga besaran yang mirip dengan itu, yaitu
perpindahan sudut dan kecepatan sudut, keduanya juga termasuk besaran
vektor.
Besaran fisis pada GMB
a. Besaran Sudut (Ø)
Besar sudut Ø dinyatakan dalam derajat tetapi pada gerak melingkar
beraturan ini dinyatakan dalam radian. Satu radian (rad) adalah sudut
dimana panjang busur lingkaran sama dengan jari-jari lingkaran tersebut
(r). Jika s = r, Ø bernilai 1 rad.
Secara umum besaran sudut Ø dituliskan :
Ø = s / r
dimana s = 2∏ r , sehingga Ø = 2∏ rad
b. Kecepatan dan kelajuan Sudut (ω)
Pada gerak melingkar, besaran yang menyatakan seberapa jauh benda berpindah (s) dalam selang waktu tertentu (t) disebut kecepatan anguler atau kecepatan sudut (ω). Kecepatan sudut ini terbagi atas kecepatan sudut rata-rata dan kecepatan sudut sesaat.
Kecepatan sudut rata-rata dituliskan sebagai : ω = ΔØ / Δt
Kecepatan sudut sesaat dinyatakan sebagai ω = lim ΔØ / Δt
Satuan kecepatan sudut adalah rad/s. Selain satuan ini, satuan kecepatan sudut dapat pula ditulis dalam rpm (rotation per minutes) dimana 1 rpm = 2Π rad/menit = Π/30 rad/s.
Sedangkan nilai atau besarnya kecepatan sudut disebut kelajuan sudut.
c. Periode (T)
Waktu yang dibutuhkan oleh suatu benda untuk bergerak satu putaran disebut periode (T). Waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu putaran dinyatakan oleh :
T = perpindahan sudut / kecepatan sudut
T = 2Π / ω dimana 2Π = perpindahan sudut (anguler) untuk satu putaran.
Jika jumlah putaran benda dalam satu sekon dinyatakan sebagai frekuensi (f) maka diperoleh hubungan :
T = 1 / f dimana f = frekuensi dengan satuan 1/s atau Hertz (Hz).
d. Kecepatan dan kelajuan linear (v)
Kecepatan linear didefinisikan sebagai hasil bagi panjang lintasan
linear yang ditempuh dengan selang waktu tempuhnya. Panjang lintasan
dalam gerak melingkar yaitu keliling lingkaran 2Π.r
Jika selang waktu yang diperlukan untuk menempuh satu putaran adalah 1 periode (T), maka :
Kecepatan linear dirumuskan : v = 2Π.r / T atau v = ω.r
Kecepatan linear ( v) memiliki satuan m/s, r = jari-jari lintasan,
dengan satuan meter dan ω = kecepatan sudut dalam satuan rad/s
e. Percepatan Sentripetal
Pada saat anda mempelajari gerak lurus beraturan sudah mengetahui
bahwa percepatan benda sama dengan nol. Benarkah kalau kita juga
mengatakan percepatan benda dalam gerak melingkar beraturan sama dengan
nol? Dari gambar di atas diketahui bahwa arah kecepatan linear pada
gerak melingkar beraturan selalu menyinggung lingkaran. Karena itu,
kecepatan linear disebut juga kecepatan tangensial.
Sekarang kita akan mempelajari apakah vektor percepatan pada benda
yang bergerak melingkar beraturan nol atau tidak.Dari gambar di atas
tampak bahwa vektor kecepatan linear memiliki besar sama tetapi arah
berbeda-beda. Oleh karena itu kecepatan linear selalu berubah sehingga harus ada percepatan.
Dari gambar di atas tampak bahwa arah percepatan selalu mengarah ke
pusat lingkaran dan selalu tegak lurus dengan kecepatan linearnya.
Percepatan yang selalu tegak lurus terhadap kecepatan linearnya dan
mengarah ke pusat lingkaran ini disebut percepatan sentripetal.
Percepatan sentripetal pada gerak melingkar beraturan dirumuskan :
Contoh Soal :
Sebuah roda dengan jari-jari 20 cm, berputar pada sumbunya dengan
kelajuan 6.000/Π rpm. Tentukan: (a). kelajuan sudut, frekuensi, dan
periodenya, (b). kelajuan linear sebuah titik atau dop pada roda dan
panjang lintasan titik yang ditempuh selama 10 s. (c) jumlah putaran
dalam 10 s.
Pembahasan :
1. diketahui : r = 20 cm = 0,2 m ; ω = 6.000/Π rpm = 100/Π rps = 200 rad/s
dijawab :
(a). Frekuensi f = ω / 2Π = (200 rad/s)/2Π = 100/Π Hz
(b). Kelajuan linear pada titik luar
v = ω . r = (200 rad/s). (0,2 m) = 40 m/s
(c) Jumlah putaran selama 10 s. Sudut yang ditempuh selama 10 s adalah Ø = ω . t = 2.000 rad
1 putaran = 2Π rad sehingga jumlah putaran (n) adalah n = 2.000 rad/2Π =(1000/Π ) putaran.
2. Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari
lintasan 70 cm. Dalam waktu 20 s, benda tersebut melakukan putaran
sebanyak 40 kali. (a). tentukan periode dan frekuensi putaran. (b)
berapa laju linear benda tersebut? (c). hibunglah kecepatan sudut benda
tersebut.
Pembahasan :
diketahui : r = 70 cm = 0,7 m; t = 20 s ; n = 40
dijawab :
(a). Waktu untuk menempuh satu putaran (T) = waktu tempuh/jumlah putaran
T = 20 s / 40 = 0,5 s. Jadi frekuensinya (f) = 1/T = 2 Hz
(b). Laju linear benda (v) = ω . r = 2Πf.r = 2(3,14) 2 Hz.0,7 m = 8,8 m/s
(c). Kecepatan sudut benda (ω) = v / r = (8,8 m/s) / 0,7 m = 12,6 rad/s
http://sidikpurnomo.net/pembelajarafisika/gerak-melingkar
Rabu, 28 November 2012
GERAK MELINGKAR
Langganan:
Posting Komentar (Atom)
0 komentar:
Posting Komentar